如何做到不被错觉蒙蔽了双眼?

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储蓄行为是个极佳的例子。人们总是存不够钱,又行动得太迟。没有储蓄的原因有很多,而其中一个重要因素就是没有领悟到复利的威力。当一个储蓄账户开始赚取利息时,利息计入存款,储蓄也随之增加。于是大量的存款赚得了更多的利息,这又大大增加了储蓄。正因如此,储蓄的增长是非线性的。数年后,复利真的累计在一起了。但人们往往不明白这一点。相反,他们把储蓄视作一种线性变化。在一项由加州大学圣地亚哥分校的心理学者克雷格·麦肯齐(CraigMcKenzie)和美林财富管理的行为金融学现任主管迈克尔·利尔施(Michael Liersch)共同主持的研究中,他们要求受试者回答下面这个问题:

假设你每月向一个年利率10%的退休储蓄金账户存入400美元。(你从未从这个账户提现。)在10年、20年、30年以及40年后,你认为你的账户里会有多少钱(包括利息)。

你觉得答案是多少?受试者对40年后账户金额猜测值的中位数是22.3万美元。事实上,正确的答案接近250万美元。这就是复利的力量以及尽早并经常储蓄的价值。

这里还有另一个线性思维引发财务迷思的例子。你的信用卡有欠款吗?如果有,你可能每个月都会收到一份报表,且必须决定要付多少钱。报表上的其中一条信息就是最低支付额。这就是你得以在信用卡公司保持良好信誉而必须支付的最小额度。很多人都选择这一级别的付款。不妨花点儿时间想一下,若选择最小支付额,你得用多长时间才能付清欠款。

杜克大学管理学教授杰克·索尔(Jack Soll)与其同事主持的一项研究显示,由于对非线性问题本质的误解,你可能大大低估了还款所需要的时间。试想有一万美元的欠款,年利率为12%,你决定每月还款110美元。你多久能还清债务?答案可能会让你大吃一惊:241个月,也就是20多年。为何要这么长时间呢?第一个月,110美元中包括了100美元的利息(总利息1 200美元的1/12)加10美元的本金。第二个月的计算方法也一样,但此时的本金略低了一些,利息相应也减少了。你的付款水平仅仅比利息高了一点点,这让还款期又被拖长了。随着你要支付的本金越发接近于0,还款期也趋向于无穷无尽。随着还款额的增加,还款期也急剧缩短。如果你每月多付10美元,即月还款额120美元,很快,你在5年内就可以还清债务。

尽管241个月是一段相当长的时间,但它总比无限期要短。早在2003年,信用卡公司就获准设定最低还款额,而且想多低就多低。猜猜怎么样?许多人都选择最小还款额,有时候甚至连支付利息都不够。他们永远身陷债务之中。有时,欠款甚至还会增加!许多不了解非线性函数的善良人一定会被当月“定额”气得半死,而下个月又会收到一份一模一样的信用卡账单。

2003年,美国立法要求信用卡公司设定的最低还款额必须使债务能在“一段合理的期限内”付清。各银行依不同规则来设定这个最小值。例如,美国大通银行保证最低还款额能支付利息加至少1%的本金。

抵押贷款是另一种很难理解的非线性情况。抵押贷款通常是结构化的,以便每月的付款额保持一致,通常还款期为15年或30年。每个月都有一部分还款支付利息而另一部分支付本金。较长的还款期意味着较低的月付款,而每月支付本金的减少意味着下个月必须为剩余的本金支付更多利息。想象一下,你有一笔25万美元的抵押贷款,利率为5%。如果你要在15年之内还清,最终,你付给银行的贷款总额将在25万—35万美元之间,其中包括约10.5万美元的利息。如果你选择了30年期的抵押贷款,你付给银行的总额将达48.3万美元,其中含利息23.3万美元,是15年期的两倍之多。在现实中,区别可能会更大,因为你通常会凭更短的还款期限得到更优惠的利息条件。该差异之巨大令许多人惊讶不已,因为这也是一个非线性问题。许多身负债务的人对抵押贷款的机制了解得并不透彻。相反,他们倾向于单凭直觉做出选择,试图把每月还款额降到最低。

摘录于《知识的错觉》作者:[美] 史蒂文·斯洛曼

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